האם תצליחו לפתור את התרגיל המתמטי הפשוט שאלברט איינשטיין כשל בו?

בסרטון - חידת מתמטיקה לא פשוטה בכלל שנפתרה בשעשועון

בשנת 1934 שלח הפסיכולוג מקס ורטהיימר מכתב לחברו הפיזיקאי אלברט איינשטיין, שאליו צורפה החידה הבאה: מכונית צריכה לעלות ולרדת מהר. עד ראש הגבעה עליה לעבור מרחק של מייל אחד ומשם אל תחתית הגבעה מייל נוסף (סה"כ 2 מיילים). מאחר שמדובר במכונית ישנה, היא יכולה להגיע בממוצע למהירות של 15 מייל לשעה בעלייה - כשהירידה צפויה להיות מהירה יותר. השאלה היא: כמה מהר צריכה המכונית לרדת מההר, על מנת שהמהירות הכוללת (לכל אורך הנסיעה) תגיע לממוצע של 30 מייל לשעה?

בזמן שקיבל איינשטיין את המכתב, הוא כבר זכה בפרס נובל לפיזיקה והתפרסם בזכות משוואת ה- E = mc2 המפורסמת שלו. אם כך זה ודאי אמור היה להיות די פשוט עבורו, נכון? אז מתברר שלא. על פי ספרו של הפסיכולוג הגרמני גרד ג'יגנרזר, איינשטיין סיפר שלא קלט את הקאץ' של התרגיל הזה עד שחישב והגיע לתשובה.

למקרה שלא לגמרי הבנתם את החידה, הנה היא בסרטון קצר:

בשביל לפתור את החידה, יש להתחיל מהסוף. קודם נשאל כמה זמן דרוש למכונית להגיע לממוצע של 30 מייל לשעה בנסיעה של 2 מיילים. ע"י חלוקת אורך הנסיעה, 2, במהירות הנסיעה, 30, תגיעו לזמן המתבקש: 1/15 משעה - ומאחר שבשעה יש 60 דקות אז התשובה היא 4 דקות.

בשלב הבא יש לגלות כמה זמן לוקח למכונית לעלות לראש הגבעה ע"י חלוקת אורך הנסיעה, 1, במהירות הממוצעת, 15 - מה שמביא אותנו שוב לתשובה 1/15 לשעה, כלומר 4 דקות.

אם למכונית לוקח 4 דקות לעלות לראש הגבעה אך גם לוקח לה 4 דקות לעלות ולרדת ממנה - המסקנה היא שלא נותר לה זמן לרדת מהגבעה. המסקנה היא שאין לשאלה הזאת תשובה אפשרית. ורטהיימר שלח לאיינשטיין חידה בלתי ניתנת לפתרון והצליח להערים על אחד מגדולי המדענים בכל הזמנים.